Bloc+3.+Activitat+1.2+Les+granotes+saltadores

= Les granotes saltadores =

 El joc de les granotes saltadores és un solitari, es juga sense adversari. Tens fitxes de dos colors, que simulen unes granotes, situades com a la figura. En aquest joc s’ha d’aconseguir, amb el menor nombre possible de moviments, que les fitxes d’un color intercanviïn el lloc amb les de l’altre color.



Les regles del joc són les següents:
 * Una granota pot lliscar a un quadrat contigu si està lliure, o bé saltar per sobre una granota d’un altre color al següent quadrat, si està lliure.
 * Les granotes de l’esquerra només poden moure’s cap a la dreta i les de la dreta, cap a l’esquerra, no poden tornar enrere.

Ara has d’experimentar amb les fitxes i el taulell per trobar l’estratègia guanyadora: 1. Per resoldre el joc, enlloc de començar a provar amb les quatre granotes de cada color, et proposem que comencis amb un cas més senzill, per exemple amb dues granotes a cada costat.



Intenta intercanviar les dues granotes d’un color amb les de l’altre. Quan ho aconsegueixis, apunta el nombre de lliscaments i el nombre de salts que has hagut de fer. Omple la columna corresponent a 2 granotes a la següent taula amb els moviments que has hagut de fer:



2. Investiga el cas amb tres granotes a cada costat i anota els dos tipus de moviments a la columna de 3 granotes. 3. Ara resol el problema de les quatre granotes de cada color i omple la columna corresponent de la taula. 4. Sabries deduir el nombre mínim de moviments necessaris per 5, 6 ... //n// granotes de cada color?